Teoria obwodów – Ćwiczenia 4 – Źródła o różnych pulsacjach i dwójniki

Źródła o różnych pulsacjach

Przy obliczaniu prądu lub napięcia w obwodach z wieloma źródłami o różnych pulsacjach, należy obliczyć osobne wyniki dla każdej pulsacji i dodać je do siebie już po zamianie na postać funkcji. Obliczając poszczególne przypadki zwieramy wszystkie źródła napięciowe (zamieniamy je na zwykłe połączenie) oraz rozwieramy wszystkie źródła prądowe o innej pulsacji (rozcinamy obwód).

Obliczanie impedancji dwójnika dla max mocy

0. Zamieniamy napięcia/natężenia źródeł na postać symboliczną.

IZ = -2 +2j
ω = 1

Metoda Thevenina

1. Obliczamy admitancję obwodu widzianą na zaciskach po odłączeniu od nich dwójnika.

YZ = 0.5 + 0.5j

2. Obliczamy admitancję dwójnika – liczbę sprzężoną do admitancji obwodu.

Y0 = YZ* = 0.5 - 0.5j

3. Obliczamy wartości elementów dwójnika – rezystora i kondensatora lub cewki połączonych równolegle.

R0R = 2
C0R = 2

4. Obliczamy prąd zwarcia między zaciskami.

Ig = -2j

5. Obliczamy moc.

P = Ig2 / 4*Re(YZ) = 2 (niepodkreślona zmienna - jej moduł)

Metoda Nortona

1. Obliczamy impedancje obwodu widzianą od strony zacisków po odłączeniu od nich dwójnika.

ZZ = 1-j

2. Obliczamy impedancję dwójnika – liczbę sprzężoną do impedancji obwodu na zaciskach.

Z0 = 1+j

3. Obliczamy wartości elementów dwójnika połączonych szeregowo.

R0S = 1
C0S = 1

4. Obliczamy napięcie na zaciskach bez podłączonego dwójnika.

Eg = -2-2j

5. Obliczamy moc.

P = Eg2 / 4*Re(ZZ) = 2 (niepodkreślona zmienna - jej moduł)